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Como a amostra Opticstudio no cálculo da frente de onda
Jun 22, 2018
Como amostrar em análise e cálculo baseados em Wavefront, incluindo Wavefront Map, função de propagação de ponto (PSF) e função de transferência de modulação (MTF).

Questão:
Onde está o centro da grade de amostragem no gráfico de frente de onda e outra análise de correlação?
Em primeiro lugar, observamos a figura da frente de onda, os dados de frente de onda são a base de muitas outras funções de análise do OpticStudio, como PSF, MTF e círculo em energia (energia circulada).

Ao fazer cálculos numéricos, queremos manter a simetria do aluno e manter a posição da luz principal em um ponto real no meio do feixe. Além disso, precisamos determinar um ponto central para o algoritmo FFT. Cumprir estes requisitos, precisamos definir o centro do aluno no espaço do aluno (chamado por diferentes definições do campo próximo ou campo espacial), ou seja (n / 2 + 1, n / 2 + 1) .Então, quando você olha de perto No diagrama de frente de onda, você vê que os dados na coluna mais à esquerda são todos zero.

Então, vamos olhar para a análise do PSF. O PSF é o resultado do quadrado da frente de onda após a transformada rápida de Fourier.

Podemos ver que o PSF está centrado em torno do pixel em (n / 2, n / 2), que é o pixel em (16,16). Isso está relacionado à maneira como a FFT é calculada e a definição de direção no OpticStudio. Quando o ponto central da grade é n / 2 + 1 em um domínio (como o domínio espacial), a coordenada do ponto central em outro domínio (como o domínio da freqüência) é n / 2.Um olhar atento na figura abaixo mostra que os dados na coluna mais à esquerda e na linha inferior estão em branco.

No cálculo de MTF, MTF é a função de autocorrelação da frente de onda, e o número de pixels é geralmente o dobro do gráfico de frente de onda (independentemente da mudança do eixo de coordenadas) .Portanto, para fins de MTF, o OpticStudio complementará 32x32 pontos de dados para 64x64 pontos de dados com dados 0 e, em seguida, realizar o cálculo de autocorrelação. Para o 3d FFT MTF (Superfície FFT MTF), o OpticStudio ajusta o quadrado da FFT antes da onda e, em seguida, calcula a FFT. Em outras palavras, o MTF é a transformada de Fourier do PSF.

Obtemos os seguintes resultados:

Você pode ver que o ponto de pico está na coordenada (32,32) ou em (n / 2, n / 2). O OpticStudio determina o intervalo de frequência de 3d FFT MTF usando o limite da função de autocorrelação 1 / (lambda * F / #), onde lambda é o menor comprimento de onda no sistema (se calcularmos o resultado de vários comprimentos de onda). a freqüência de corte de todos os comprimentos de onda multiplicada pelo número de F's, e escala todo o gráfico com base em seus resultados máximos.Outros comprimentos de onda são escalados no espaço da pupila para permitir que todas as amostras de PSF sejam amostradas na mesma distância. largura da função de transferência óptica (OTF) (acima do gráfico 850.06 ciclos / mm), os resultados divididos por 2 * n (MTF calculando o número de pixels após o preenchimento com zero) obtêm o espaçamento do ponto de amostra.

Por exemplo, a largura do OTF é de 850,06 ciclos / mm, e o ponto de amostragem é de 32x32. Portanto, o espaçamento entre pontos é 850,06 / 64 = 13,282 ciclos / mm. O ponto central do gráfico 3d FFT MTF está localizado na coordenada (n / 2, n / 2) = (32,32), e a freqüência correspondente é 0 no gráfico. Em outras palavras, o pixel da 32ª coluna corresponde a um ponto no eixo X com uma frequência de 0 ciclos por mm. A coluna 33 corresponde a uma frequência de espaço de 13,282 ciclos / mm, a coluna 34 corresponde a uma frequência espacial de 26,564 ciclos / mm, e assim por diante. A última coluna, coluna 64, tem uma frequência espacial correspondente de 32 * 13,282 = 425,03 ciclos / mm.A primeira coluna corresponde a uma frequência de espaço de -31 * 13,282 = -411,748 ciclos / mm.

Assim como no PSF, os gráficos 3d FFT MTF têm os dados do espaço em branco da coluna mais à esquerda e do comportamento mais baixo.Portanto, os dados nos lados esquerdo e direito do eixo de coordenadas de freqüência não são estritamente simétricos (o mesmo é verdadeiro para o topo e Mas tenha em mente que cada dado é simétrico ao longo do "centro" do sistema de coordenadas de freqüência. Se você considerar um "pixel de meia célula" à esquerda ou à direita (para cima ou para baixo), a largura inteira será de fato 850.06 ciclos por mm. A borda de um pixel de tamanho finito cobre toda a largura, mas as coordenadas centrais de cada pixel (por coluna ou linha) são inseridas por meio pixel de cada lado.

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